這些規則和性質可以用來簡化和解決複雜的數學運算問題。
在數學中，常見的運算定律包括如下幾種：
結合律：
指在一個運算中，數字可以任意分組，而不影響最終的結果。例如，a + (b + c) = (a + b) + c。
交換律：
指在一個運算中，數字可以交換位置，而不影響最終的結果。例如，a + b = b + a。
分配律：
指在一個運算中，一個數字可以與一個括號中的兩個數字相乘，然後再加上另一個數字的結果等於這個數字先與第一個括號中的數字相乘，再與第二個括號中的數字相乘，最後將兩個乘積相加的結果。例如，a × (b + c) = a × b + a × c。
分配律的反向運用：
指在一個運算中，一個數字可以與一個括號中的兩個數字相加，然後再乘上另一個數字的結果等於這個數字先與第一個括號中的數字相乘，再與第二個括號中的數字相乘，最後將兩個乘積相加的結果。例如，a + b × c = (a + b) × c。
乘法結合律：
指在一個乘法運算中，數字可以任意分組，而不影響最終的結果。例如，a × (b × c) = (a × b) × c。
乘法交換律：
指在一個乘法運算中，數字可以交換位置，而不影響最終的結果。例如，a × b = b × a。
乘法分配律：
指在一個乘法運算中，一個數字可以與一個括號中的兩個數字相加，然後再乘上另一個數字的結果等於這個數字先與第一個括號中的數字相乘，再與第二個括號中的數字相乘，最後將兩個乘積相加的結果。例如，a × (b + c) = a × b + a × c。
除法的乘法倒數：
指一個數字的倒數乘以本身等於1。例如，1/a × a = 1。
運算定律在數學中非常重要，因為它們可以幫助我們更好地理解數學概念，並快速地解決和簡化複雜的數學運算問題。在學習數學的過程中，了解和掌握各種運算定律是非常重要的。
我本業其實是做日文翻譯、攝影、還有設計，這三樣加起來，離數學差不多有一百萬公里遠。本來以為這輩子都不會再被 x、y、指數、小括號纏住。結果女兒一入學，家中最高領導人一聲令下：「數學交給你了。」
我當場愣住，心想我以前看到代數都頭痛，現在竟然要主管全家的算式業務？每天還要追蹤進度、檢查功課、臨場講解，完全比我接案子還拼命。
既然跑不掉，那乾脆把平日教女兒時累積的一堆小抄、筆記全整理起來。反正我自己要用，順便讓世上其他同樣被指派「數學專員」的苦主也能受惠。能救一個是一個，能救全家更好。
