比和比例是數學中非常重要的概念，本文將介紹比和比例的相關知識。
比是指兩個數相除得到的商，比號前面的數稱為比的前項，比號後面的數稱為比的後項。比的前項除以後項得到的商稱為比值。比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（零除外），比值不變。
比例是表示兩個比相等的式子，例如a:b=c:d。比例的特殊性質是，兩個外項積等於兩個內項積，即ad=bc。
正比例和反比例是比例的特殊情況。如果A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），那麼A與B成正比例。如果A擴大或縮小幾倍，B縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），那麼A與B成反比例。
比例尺是指圖上距離與實際距離的比例。按比例分配是指將幾個數按照一定的比例分成幾份。
總之，比和比例是數學中的基礎概念，可以應用於許多實際問題中，如財務、商業、科學等領域。掌握比和比例的相關知識對於學生的數學學習和實際應用都非常重要。
以下舉一個實際的例子，說明比和比例的應用︰
假設一個人每天運動30分鐘可以消耗100卡路里的熱量，現在他想知道如果每天多運動10分鐘可以消耗多少卡路里的熱量。這個問題可以通過比和比例的應用來解決。
首先，我們可以列出比例式：30分鐘 : 100卡路里 = 40分鐘 : x卡路里，其中x表示多運動10分鐘可以消耗的卡路里熱量。
接下來，我們可以通過交叉相乘的方式解出x的值：30分鐘 × x卡路里 = 40分鐘 × 100卡路里。移項後得到：x = (40分鐘 × 100卡路里) ÷ 30分鐘，即x = 133.33卡路里。
因此，我們可以得出結論：如果每天多運動10分鐘，可以消耗133.33卡路里的熱量。
這個例子展示了比和比例在實際生活中的應用，通過建立比例式和解題，我們可以計算出想要知道的數值，進而幫助人們做出更好的選擇和決策。
