平均數是一個基本的統計量，它是指一組數據的總和除以數據的個數。
平均數有兩種基本公式：
①平均數 = 總數量 ÷ 總份數
其中總數量等於平均數乘以總份數，總份數等於總數量除以平均數
②平均數 = 基準數 + 每一個數與基準數差的 和÷ 總份數
計算平均數的基本算法是先算出總數量和總份數，再根據基本公式①或②進行計算。
其中基準數法是一種計算平均數的方法，它通過確定一個基準數，求出所有數值與基準數的差，再求出這些差的平均數，最後將這個差的平均數和基準數相加，得到所求的平均數。
一般來說，基準數可以選擇數據中與所有數值比較接近的數或者中間的數值。
在小學數學中，學生需要學習平均數的基本概念和計算方法，以及基準數法的應用。通過掌握這些知識，學生可以更好地理解和應用統計學中的概念和方法。
當我們有一組數據集合，要計算它們的平均數時，可以採用基準數法。
例如，有以下一組數據：
10, 12, 8, 15, 11, 9
我們可以選擇其中一個數作為基準數，假設我們選擇基準數為11，那麼每個數值與基準數的差分別為
-1, 1, -3, 4, 0, -2
求出這些差的平均數，即 (-1+1-3+4+0-2)/6 = -1/6
最後將這個差的平均數和基準數相加，得到所求的平均數：
11 + (-1/6) = 10.83
因此，使用基準數法計算平均數的方法是，先選擇一個數作為基準數，求出所有數值與基準數的差，再求出這些差的平均數，最後將這個差的平均數和基準數相加，得到所求的平均數。
如果我們選擇不同的基準數，就會得到不同的平均數
這是因為基準數法的計算過程中，不同的基準數會導致每個數值與基準數的差不同，進而影響求得的平均數不同。
例如，仍以數據集合
10, 12, 8, 15, 11, 9為例
如果我們選擇基準數為12，那麼每個數值與基準數的差分別為
-2, 0, -4, 3, -1, -3
求出這些差的平均數，即(-2+0-4+3-1-3)/6 = -7/6
最後將這個差的平均數和基準數相加，得到所求的平均數
12 + (-7/6) = 10.83。
因此，基準數法計算平均數的結果會受到基準數的影響，不同的基準數會導致求得的平均數不同。為了獲得更準確的結果，我們需要選擇合適的基準數，通常選擇數據集合中比較接近所有數值的數或者中位數作為基準數。
基準數法是計算平均數的一種方法，相比其他方法，它有以下幾個優點和缺點：
優點：
簡單易懂：
基準數法的計算過程相對簡單，容易理解和掌握，適用於小學生等初學者。
靈活性高：
基準數法選擇基準數的方法比較靈活，可以根據不同的數據集合和問題需求選擇不同的基準數，提高計算的靈活性和適應性。
適用範圍廣：
基準數法不僅適用於計算數值型數據的平均數，也適用於計算其他類型的數據的平均數，如顏色、評分等。
缺點：
選擇基準數的主觀性：
基準數法的結果受到基準數的影響，而選擇基準數需要考慮多個因素，因此容易產生主觀性，影響計算結果的客觀性和可靠性。
受極端值干擾：基準數法對極端值比較敏感，如果數據集合中存在極端值，容易對平均數的計算產生影響。
不適用於大量數據：
當數據集合比較大時，基準數法的計算過程比較繁瑣，不適用於大量數據的計算，此時需要採用其他更高效的方法。
綜合來說，基準數法是計算平均數的一種常用方法，它有著簡單易懂、靈活性高、適用範圍廣等優點，但也存在著選擇基準數的主觀性、受極端值干擾、不適用於大量數據等缺點，需要根據具體情況選擇合適的計算方法。
基準數法主要應用於小型數據集合的平均數計算，特別是在教育和學術領域中常常使用。
例如，老師可以選擇學生某次考試的平均分作為基準數，計算每個學生的分數與平均分的差，然後求出這些差的平均數，再將這個差的平均數與基準數相加，得到學生的平均分。此外，基準數法也可以用於計算其他類型的平均數，如顏色、評分等。
然而，基準數法的應用場景受到一些限制。當數據集合比較大時，基準數法的計算過程比較繁瑣，不適用於大量數據的計算。此外，當數據集合中存在極端值時，基準數法容易受到影響，導致計算結果不夠準確。因此，在實際應用中，需要根據具體情況選擇合適的計算方法。
